Soal Dan Pembahasan Ujian Nasional Smp/Mts Bahan Persamaan Linear Satu Variabel
Berikut ini soal dan pembahasan Ujian Nasiona Sekolah Menengah Pertama beberapa tahun terakhir bahan persamaan linear satu variabel, diperlukan dengan mempelajari soal dan pembahasan Ujian Nasional Matematika Sekolah Menengah Pertama bahan persamaan linear satu variabel ini, adik-adik yang sedang mempersiapkan diri menghadapi UN 2018 nanti bsa mengenal dan lebih familiar dengan soal-soal tipe Ujian Nasional.
Berikut ini lah, soal dan pembahasan UN Matematika Sekolah Menengah Pertama bahan persamaan linear satu variabel beberapa tahun terakhir.
Soal No 1 [UN SMP/MTs 2017]
Jika $y$ merupakan penyelesaian dari $3\left(4x+6\right)=2\left(3x-6\right)+18$, maka nilai $y+5=$ ....
A. $-8$
B. $-3$
C. $-2$
D. $3$
Pembahasan:
$\begin{align*}3\left(4x+6\right)&=2\left(3x-6\right)+18\\12x+18&=6x-12+18\\12x-6x&=-12+18-18\\6x&=-12\\x&=\frac{-12}{6}\\x&=-2\end{align*}$
Soal mengatakan, penyelesaian dari persamaan tersebut yaitu $y$, dengan demikian maka $-2=y$, maka $y+5=-2+5=3$
Jawaban : D
Soal No 2 [UN SMP/MTs 2017]
Jika $k$ merupakan penyelesaian dari $5(7x-4)=-3(-9x+12)+8$, maka nilai $k-7=$ ....
A. $-8$
B. $-3$
C. $-5$
D. $-2$
Pembahasan:
$\begin{align*}5(7x-4)&=-3(-9x+12)+8\\35x-20&=27x-36+8\\35x-27x&=-36+8+20\\8x&=-8\\x&=\frac{-8}{8}\\x&=-1\end{align*}$
Penyelesaian persamaan tersebut yaitu $x=k=-1$, maka $k-7=-1-7=-8$
Jawaban : A
Soal No 3 [UN SMP/MTs 2017]
Kebun sayur Pak Joko berbentuk persegi dengan panjang diagonal $(4x+6)$ meter dan $(2x+16)$ meter. Panjang diagonal kebun sayur tersebut yaitu ....
A. 38 meter
B. 32 meter
C. 28 meter
D. 26 meter
Pembahasan :
diketahui:
Diagonal 1 : $4x+6$
Diagonal 2 : $2x+16$
Persegi mempunyai dua diagonal yang sama panjang, maka:
$\begin{align*}4x+6&=2x+16\\4x-2x&=16-6\\2x&=10\\x&=\frac{10}{2}\\x&=5\end{align*}$
Substitusi $x=5$ pada salah satu persamaan diagonal (mana saja bebas, sebab kedua diagonal panjangnya sama), $4x+6\Rightarrow 4(5)+6=20+6=26$
Jawaban : D
Soal No 4 [UN SMP/MTs 2017]
Taman bunga pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya $(3x+15)$ meter dan $(5x+5)$ meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut yaitu ....
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter
Pembahasan:
Soal ini masih sejenis dengan soal no 3 di atas, panjang kedua diagonal persegi panjang yaitu sama, dengan demikian:
$\begin{align*}3x+15&=5x+5\\3x-5x&=5-15\\-2x&=-10\\x&=5\end{align*}$
Substitusi $x=5$ ke salah satu persamaan diagonal.
$5x+5=5(5)+5=25+5=30$
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter
Pembahasan:
Soal ini masih sejenis dengan soal no 3 di atas, panjang kedua diagonal persegi panjang yaitu sama, dengan demikian:
$\begin{align*}3x+15&=5x+5\\3x-5x&=5-15\\-2x&=-10\\x&=5\end{align*}$
Substitusi $x=5$ ke salah satu persamaan diagonal.
$5x+5=5(5)+5=25+5=30$
Jawaban : C
Soal No 5 [UN SMP/MTs 2016]
Nada membeli makanan ringan anggun untuk lebaran. Harga satu kaleng makanan ringan anggun nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng keju. Harga 3 kaleng makanan ringan anggun kue nastar dan 2 kaleng makanan ringan anggun keju Rp480.000,00. Uang yang harus dibayarkan nada untuk membeli 2 kaleng makanan ringan anggun nastar dan 3 kaleng makanan ringan anggun keju yaitu ....
A. Rp480.000,00
B. Rp420.000,00
C. Rp360.000,00
D. Rp180.000,00
Pembahasan:
Misal,
Harga 1 kaleng makanan ringan anggun nastar $=N$
harga 1 kaleng makanan ringan anggun keju $=K$
Diketahui:
$N=2K$ ....................... persamaan 1
$3N+2K=480.000$ ........... persamaan 2
Ditanyatkan: $2N+3K=?$
dengan mensubstitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh:
$\begin{align*}3(2K)+2K&=480.000\\6K+2K&=480.000\\8K&=480.000\\K&=60.000\end{align*}$
Substitusikan $K=60.000$ ke persamaan 1
$N=2K=2(60.000)=120.000$
$\begin{align*}2N+3K&=2(120.00)+3(60.000)\\&=240.000+180.000\\&=420.000\end{align*}$
A. Rp480.000,00
B. Rp420.000,00
C. Rp360.000,00
D. Rp180.000,00
Pembahasan:
Misal,
Harga 1 kaleng makanan ringan anggun nastar $=N$
harga 1 kaleng makanan ringan anggun keju $=K$
Diketahui:
$N=2K$ ....................... persamaan 1
$3N+2K=480.000$ ........... persamaan 2
Ditanyatkan: $2N+3K=?$
dengan mensubstitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh:
$\begin{align*}3(2K)+2K&=480.000\\6K+2K&=480.000\\8K&=480.000\\K&=60.000\end{align*}$
Substitusikan $K=60.000$ ke persamaan 1
$N=2K=2(60.000)=120.000$
$\begin{align*}2N+3K&=2(120.00)+3(60.000)\\&=240.000+180.000\\&=420.000\end{align*}$
Jawaban : B
Soal No 6 [UN SMP/MTs 2015]
Umur ayah $p$ tahun dan ayah 6 tahun lebih renta dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, maka model matematika yang sempurna yaitu ....
A. $2p+6=38$
B. $2p-6=38$
C. $p+6=38$
D. $p-6=38$
A. $2p+6=38$
B. $2p-6=38$
C. $p+6=38$
D. $p-6=38$
Pembahasan:
umur ayah yaitu $p$, dan umur ayah 6 tahun lebih renta dari paman, maka umur paman yaitu $p-6$, dengan demikian jumlah umur ayah dan paman yaitu $p+(p-6)=38$ atau $2p-6=38$
Jawbaan : B
Soal No 7 [UN SMP/MTs 2014]
Diketahui persamaan $-5x+7=2x+77$, nilai dari $x+8$ yaitu ....
A. $-18$
B. $-2$
C. $2$
D. $18$
Pembahasan:
$\begin{align*}-5x+7&=2x+77\\-5x-2x&=77-7\\-7x&=70\\x&=-10\end{align*}$
dengan demikian nilai $x+8=-10+8=-2$
A. $-18$
B. $-2$
C. $2$
D. $18$
Pembahasan:
$\begin{align*}-5x+7&=2x+77\\-5x-2x&=77-7\\-7x&=70\\x&=-10\end{align*}$
dengan demikian nilai $x+8=-10+8=-2$
Jawaban : B
Soal No 8 [UN SMP/MTs 2014]
Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang $(5x+2)$ cm, dan lebar $(2x+3)$ cm, maka panjang dan lebar persegi panjang bergotong-royong berturut-turut yaitu ....
A. 24 cm dan 23 cm
B. 25 cm dan 22 cm
C. 32 cm dan 15 cm
D. 36 cm dan 11 cm
Pembahasan:
Diketahui:
➥ panjang $(p)=5x+2$
➥ lebar $(l)=2x+3$
$\begin{align*}\text{Keliling}&=2(p+l)\\94&=2(p+l)\\47&=p+l\\47&=5x+2+2x+3\\7x+5&=47\\7x&=42\\x&=6\end{align*}$
Substitusikan $x=6$ ke persamaan panjang dan lebar
panjang $=5x+2=5(6)+2=32$
lebar $=2x+3=2(6)+3=15$
A. 24 cm dan 23 cm
B. 25 cm dan 22 cm
C. 32 cm dan 15 cm
D. 36 cm dan 11 cm
Pembahasan:
Diketahui:
➥ panjang $(p)=5x+2$
➥ lebar $(l)=2x+3$
$\begin{align*}\text{Keliling}&=2(p+l)\\94&=2(p+l)\\47&=p+l\\47&=5x+2+2x+3\\7x+5&=47\\7x&=42\\x&=6\end{align*}$
Substitusikan $x=6$ ke persamaan panjang dan lebar
panjang $=5x+2=5(6)+2=32$
lebar $=2x+3=2(6)+3=15$
Jawaban : C
Soal No 9 [UN SMP/MTs 2013]
Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil yaitu ....
A. 50
B. 60
C. 62
D. 64
A. 50
B. 60
C. 62
D. 64
Pembahasan:
Misal 3 bilangan genap berurutan tersebut yaitu $(x-2), x$ dan $(x+2)$, maka:
$\begin{align*}x-2+x+x+2&=90\\3x&=90\\x&=30\end{align*}$
Bilangan terbesar $=x+2=30+2=32$
Bilangan terkecil $=x-2=30-2=28$
maka jumlah bilangan terbesar dan terkecil yaitu $32+28=60$
Trick:
Cara cepat untuk soal jenis ini, Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari tiga bilangan berurutan yaitu $\frac{2}{3}\times$ jumlah ketiga bilangan tersebut.
$\frac{2}{3}\times 90=60$
Jawaban : B
Soal No 10 [UN SMP/MTs 2012]
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan yaitu 45. jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut yaitu ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38
Pembahasan:
$\frac{2}{3}\times 45=30$
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38
Pembahasan:
$\frac{2}{3}\times 45=30$
Jawaban : B
Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:
m4th-lab Youtube Channel:
m4th-lab Facebook Fans Page:
m4th-lab Telegram Channel:
@banksoalmatematika
Download Ribuan Soal lainnya, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini
Semoga bermanfaat.
