Observasi Media Pembelajaran Matematika

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Kemampuan dasar yang harus dimiliki siswa sebagai bekal mempelajari matematika salah satunya ialah kemampuan berhitung. Kemampuan berhitung siswa perlu dipupuk dan dilatih dengan banyak sekali teknik semoga tertanam dalam pola berpikir anak sehingga nantinya dalam mempelajari matematika tak ada hambatan dalam hal kemampuan berhitung. Setelah siswa menuntaskan studi di tingkat SD/MI kemampuan berhitung yang harus telah dikuasai ialah mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan penarikan akar.Kemampuan berhitung itu harus dikuasai anak untuk diterapkan pada himpunan bilangan asli, cacah, bulat, dan pecahan. Salah satu kemampuan berhitung yang kurang dikuasai dengan baik oleh siswa ialah penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bundar (negatif dan positif).

Hal ini biasanya dikarenakan pada ketika pembelajaran siswa masih dalam tahap berpikir nyata sementara kebanyakan pembelajaran di kelas tidak didukung oleh media pembelajaran yang memadai.Bagi belum dewasa yang “biasa” tentunya akan memerlukan penyajikan sebuah media pembelajaran matematika untuk membantu siswa yang merasa kurang atau belum menguasai kemampuan berhitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bundar tersebut secara interaktif, sehingga siswa sanggup berguru secara berdikari untuk berusaha menguasai kemampuan berhitung.

2. Rumusan Masalah

Dari latar belakang diatas, maka rumusan masalahnya :

1. Apa pengertian bilangan bundar ?
2. Pemakaian media dari observasi sekolah ?
3. Inovasi media bilangan bundar ?

3. Tujuan Observasi

Dari latar belakang diatas, maka tujuannya :

1. Untuk mengetahui apa pengertian bilangan bundar kepada anak didiknya.
2. Mengetahui media apa yang dipakai di sekolah yang telah diobservasi.
3. Untuk mempermudah proses pembelajaran bilangan bundar kepada anak didik.

4. Manfaat Observasi

Manfaat dari observasi bilangan bundar di SD ialah :

1. Menambah wawasan wawasan perihal materi bilangan bundar untuk kelas 4-6
2. Memperluas pengetahuan perihal bagaiman cara memberikan materi bilangan bulat
3. Siswa menjadi lebih mengerti dan memahami materi bilangan bundar
4. Kita sebagai guru bisa mengetahui banyak sekali cara dan media yang di gunakan dalam memberikan materi
5. Guru di tuntut untuk berinovasi dalam menmukan media bilangan bundar yang belum pernah ada di sekolah

BAB II

PEMBAHASAN

1. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bundar ialah salah satu materi pelajaran matematika untuk kelas 4 sekolah dasar. Dalam materi ini siswa mulai mengenal lebih jauh perihal bilangan bulat. Materi dalam pelajaran kali ini ialah mengurutkan bilangan bulat, penjumlahan bilangan bulat, pengurangan bilangan bundar dan pengerjaan hitung campuran. Adapun bilangan-bilangan 0,1,2,3,4,5,.. disebut bilangan cacah sedangkan 1,2,3,4,5,.. disebut bilangan asli. Makara bilangan cacah ialah gabungan dari bilangan NOL dan asli.

Dalam mmembaca dan menulis lambang bilangan bundar yaitu bilangan orisinil atau bilangan bundar positif sudah sangat dikenal sedangakan untuk bilangan negatif cara membacanya diawali dengan kata negatif di depan bilangan.

Bilangan bundar merupakan ekspansi dari bilangan cacah. Bilangan bundar terdiri dari:

1. Bilangan-bilangan yang bertanda negatif ( -1, -2, -3, -4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bundar negatif.
2. Bilangan 0 (nol), dan
3. Bilangan-bilangan yang bertanda positif ( 1, 2, 3, 4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bundar positif.

Contoh

1. 5 dibaca lima
2. – 5 dibaca negatif lima
3. 75 dibaca tujuh puluh lima
4. -75 dibaca negatif tujuh puluh lima

1. Perkalian Bilangan Bulat

Perkalian ialah penjumlahan berulang sebanyak bilangan yang dikalikan.

Contoh:
2 x 3 - 3 + 3 = 6

Sifat-sifat perkalian suatu bilangan

a. Perkalian bilangan positif dengan bilangan positif, kesudahannya positif.

Contoh:

1) 4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

2) 7 x 8 = 56

3) 12 x 15 = 180

b Perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif, kesudahannya negatif.

Contoh:

1) 4 x (-5) = (-5) + (-5) +(-5) +(-5) = -20

2) 7 x (-8) = -56

3) 12 x (-15) = -180

c. Perkalian bilangan negatif dengan bilangan positif, kesudahannya negatif.

Contoh:

1) -4 x 5 = -(5 + 5 + 5 + 5) = -20.

2) -7 x 8 = -56

3) -12x 15 = -180

d. Perkalian bilangan negatif dengan bilangan negatif, kesudahannya positif.

Contoh:

1. -4 x (-5) = -[-5 + (-5) + (-5) + (-5)] = -[-20] = 20
2. -7 x (-8) = 5
3. -12 x (-15) = 180

2. Pembagian bilangan bulat

Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian

Contoh

12 : 4 = 3, alasannya 4 x 3 = 12 atau 3 x 4 = 12

42 : 7 = 6, alasannya 7 x 6 = 42 atau 6 x 7 = 42

Sifat-sifat pembagian bilangan bulat

a. Pembagian bilangan positif dengan bilangan positif, kesudahannya positif

Contoh

1) 63 : 7 = 9

2) 143 : 11 = 13

b. Pembagian bilangan positif dengan bilangan negatif, kesudahannya negatif

Contoh:

1) 63 : (-9) = -7

2) 72 : (-6) = -12

c. Pembagian bilangan negatif dengan bilangan positif, kesudahannya negatif

Contoh:

1) -63 : 7 = -9

2) -120 : 10 = -12

d. Pembagian bilangan negatif dengan bilangan negatif, kesudahannya positif.

Contoh:

1) -72 : (-8) = 9

2) -120 : (-12) = 10

3. Menggunakan Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Sifat komutatif

Sifat komutatif (pertukaran) pada penjumlahan dan perkalian.

a + b = b + a

a x b = b x a, berlaku untuk semua bilangan bundar

Contoh:

1) 2 + 4 = 4 + 2 = 6

2) 3 + 5 = 5 + 3 = 8

3) 4 x 2 = 2 x 4 = 8

4) 3 x 2 = 2 x 3 = 6

Sifat asosiatif

Sifat asosiatif (pengelompokan) pada penjumlahan dan perkalian.

(a + b) + c = a + (b+c)

(a x b) x c = a x (bxc), berlaku untuk semua bilangan bundar

Contoh:

1) (2+4) + 6 = 2 + (4+6) = 12

2) (3+6) + 7 = 3 + (6+7) = 16

3) (3x2) x 4 = 3 x (2x4) = 24

4) (3x5) x 2 = 3 x (5x2) = 30

Sifat distributif (penyebaran)

a x (b + c) = (a x b) + (a x c), yang berlaku untuk semua bilangan bulat.

Contoh

1). 4 x (5 + 2) = (4 x 5) + (4 x 2) = 28

2). 5 x (7 + 3) = (5 x 7) + (5 x 3) = 50

Operasi Campuran

Aturan dalam mengerjakan operasi adonan ialah sebagai berikut.

1. Operasi dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.
2. Perkalian dan pembagian ialah setara, yang ditemui terlebih dahulu dikerjakan terlebih dahulu.
3. Penjumlahan dan pengurangan ialah setara, yang ditemui terlebih dahulu dikerjakan terlebih dahulu.
4. Perkalian atau pembagian dikerjakan lebih dahulu daripada penjumlahan atau

pengurangan.

Contoh

1. a. 20 + 30 – 12 = 50 – 12 = 38

b. 40 – 10 - 5 = 30 – 5 = 25

c. 40 - (10 - 5) = 40 – 5 = 35

2. a. 600 : 2O : 5 = 30 : 5 = 6

b. 600 : (20 : 5) = 600 : 4 = 150

c. 5 x 8 : 4 = 40 : 4 = 10

3. a. 5 x (8 + 4) = 5 x 12 = 60

b. 5 x 8 -4 = 40 – 4 = 36

c. 5 x (8 – 4) = 5 x 4 = 20

4. penjumlahan dalam bilangan bulat

untuk bilangan bundar antara -20 hingga 20 masih mungkin dipakai dengan mengunakan garis bilangan. Untuk menjumlahan bilangan-bilangan besar sanggup kita lakukan dengan cara menyerupai berikut:

1. 12 +( -7 ) = 12 – 7

= 5

2. (- 68) + 94 = 94 + (-68)

= 94 -68

= 26

Jadi pemjumlahan dengan bilangan negatif sanggup dilakukan dengan pengurangan dari lawan bilangannya.

5. Pengurangan dalam bilangan bulat

Pengurangan ialah lawan dari penjumblahan untuk mengurangkan bilangan bulat, kita sanggup mengubah kalimat pengurangan menjadi kalimat penjumblahan.

1. Mengurangi suatu bilangan degan bilangan positif, mengurangi suatu bilangan dengan bilangan bundar positif sama artinya dengan menambah sustu bilangan dengan lawan bilangan positif.

Contoh

4 – 4 =

Lawan 4 ialah ( -4 )

Mengurangi 7 dengan 4

Jadi 7 – 4 = 7 + ( -4 ) = 3

2. Mengurangi suatu bilangan bundar dengan bilangan negatif mengurangi bilangan dengan bilangan negatif sama artinya dengan mengubah bilangan dengan lawan negatif.

Contoh

7 – ( -4 )

Lawan dari ( -4 ) ialah 4

Mengurangi 4 dengan ( -4 )

= menambah 7 dngan 4

Jadi 7 – ( -4 ) = 7 + 4 = 11

2. Hasil Temuan

Hasil temuan sesudah observasi di beberapa sekolah SD dan anak SD perihal pembelajaran bilangan bulat. Pada umumnya dalam penggunaan media dan cara penyampaian materi bilangan bundar ialah sebagai berikut:

1. Untuk memberikan pengertian bilangan bulat, diawali dengan penyampaian kasus-kasus dalam operasi hitung pada bilangan asli, semoga siswa sanggup mengerti mengapa harus ada bilangan bulat
2. Untuk kelas rendah memakai media yang menarik dan gampang di pahami oleh siswa, alasannya kelas rendah gres pengenalan
3. Untuk kelas tinggi bisa secara pribadi anak maju dan baris menumjukan posisi negatif dan positif
4. Menggunakan penggaris khusus bilangan bundar yang ada di sekolah
5. Guru menulis dan menggambar pribadi di papan tulis
6. Guru menyiapkan gambar dari rumah dengan memakai kertas karton atau vanila

Selama proses pembelajaran di temukan bebagai duduk kasus yang ada, namun tedak semua sekolah dan guru bahkan siswa yang kami temui dalam observasi mengalami kesulitan tetapi ada juga yang gampang memahaminya, adapun kesulitan yang ada ialah :

1. Penggunaan alat peraga atau garis bilangan yang menyimpang dari prinsip kerjanya.
2. Masih banyak para guru dan siswa yang tidak sanggup membedakan antara tanda +/- sebagai operasi hitung dengan tanda +/- sebagai jenis suatu bilangan.
3. Masih sering keliru menyebutkan antara min, plus, negatif, positif
4. Kurang tepatnya menawarkan pengertian bilangan bulat.
5. Sulitnya menawarkan klarifikasi bagaimana melaksanakan operasi hitung pada bilangan bundar secara nyata maupun secara abnormal (tanpa memakai alat bantu)

C. Inovasi Pembelajaran BILBUL

Dalam pembelajaran BilBul ini banyak siswa yang kurang mengerti akan dasar-dasar BilBul itu sendiri, Maka perlu adanya penemuan dalam pembelajaran BilBul semoga siswa benar-benar mengerti dan cepat memahami pembelajaran BilBul tersebut. Dalam hal ini kelompok kami memakai beberapa penemuan dalam pembelajaran BilBul semoga sanggup dengan cepat dimengerti oleh siswa dan diperlukan sanggup menjadi tumpuan bagi pendidik maupun calon pendidik dalam mengajarkan pembelajaran Matematika khususnya BilBul. Berikut 2 pola alat peraga BilBul dari kelompok kami :

1. Alat peraga “wayang animasi”

1. Alat dan bahan

1. Satu buah tralis hordeng yang sanggup bergerak (tempat hordeng) panjang 1 meter;
2. Kawat;
3. Kertas lipat beraneka warna;
4. Print gambar animasi yang disukai;

2. Cara Penggunaan

1. Tulislah soal yang akan diuraikan;
2. Aturlah wayang mula-mula pada titik awal (titik nol);
3. Gerakan wayang sesuai dengan soal tadi;
4. Apabila penjumlahan (+) wayang menghadap kekanan dan apabila pengurangan (-) wayang menghadap kekiri;
5. Gunakan hukum Bilbul yang berlaku;

3. Kelebihan

1. Efisien waktu dan gampang penggunaanya;
2. dapat bertahan untuk jangka waktu panjang;
3. Pembelajaran lebih menarik;
4. Bahan-bahan gampang didapat;
5. Pembuatanya gampang dan tanpa keterampilan khusus;
6. Mudah diatur ulang bilanganya;

4. Kekurangan

1. Sedikit sukar untuk dibawa (kurang praktis);

Contoh citra wayang animasi BilBul yaitu :

2. Alat peraga “rumah BilBul”

1. Alat dan Bahan

1. Uang logam 3 buah;
2. Kertas lipat beraneka warna;
3. Tanda arah dan tanda operasi dalam kertas;
4. Kawat secukupnya;

2. Cara penggunaan

1. Buatlah siswa kedalam beberapa kelompok;
2. Buatlah media bersama dalam masing-masing kelompok, setiap kelompok mempunyai alat peraga rumah BilBul;
3. Tempatkan alat peraga pada meja dan berikan klarifikasi serta soal bagi setiap kelompok;
4. Tempatkan koin pertama sebagai awal, koin kedua sebagai gerak bayangan dan koin ketiga sebagai hasil;
5. Tempatkan arah panah dan tanda operasi sesuai soal;

3. Kelebihan

1. Mudah diaplikasikan;
2. Dapat mengasah kemampuan eksplorasi siswa;
3. Pembelajaran lebih aktif, inovatif dan efisien;
4. Bahan-bahan gampang didapat;
5. Bilanganya gampang diatur ulang, misalkan soal dan bilangan pada alat peraga tidak sesuai atau tidak ada bilangan dalam alat peraga maka sanggup ditambahkan lagi atau diatur lagi;
6. Membuat siswa sanggup berafiliasi satu sama lain

4. Kekurangan

1. Tidak sanggup bertahan usang (mudah rusak);
2. Mudah Basah kalo terkena air;

Berikut pola citra alat peraga rumah BilBul yaitu:

Semua penemuan tersebut merupakan sebuah konsep yang kelompok kami buat semoga sanggup terjadinya pembelajaran bilangan bundar yang efektif serta efisien, namun semua konsep diatas masih belum dicoba dalam pembelajaran. Akan tetapi kami buat konsep alat peraga diatas dengan semenarik dan sederhana semoga siswa lebih cepat dalam memahami pembelajaran bilangan bundar tersebut.

BAB III

PENUTUP

1. Kesimpulan

Bilangan bundar ialah salah satu materi pelajaran matematika untuk kelas 4 sekolah dasar. Dalam materi ini siswa mulai mengenal lebih jauh perihal bilangan bulat. Dalam membaca dan menulis lambang bilangan bundar yaitu bilangan orisinil atau bilangan bundar positif sudah sangat dikenal sedangakan untuk bilangan negatif cara membacanya diawali dengan kata negatif di depan bilangan.

Bilangan bundar merupakan ekspansi dari bilangan cacah. Bilangan bundar terdiri dari:

4. Bilangan-bilangan yang bertanda negatif ( -1, -2, -3, -4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bundar negatif.
5. Bilangan 0 (nol), dan
6. Bilangan-bilangan yang bertanda positif ( 1, 2, 3, 4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bundar positif.

Dari observasi yang telah kami lakukan masih banyak pendidik yang kurang memahami pembelajaran Bilangan bundar tersebut sehingga pembelajaranya pun seakan kurang efektif dan agak susah dalam mentransfer materi bimbing kepada penerima didik, maka perlu adanya inovasi-inovasi gres dalam pembelajaran bilangan bundar tersebut semoga siswa sanggup mengerti dan benar-benar paham perihal konsep dasar Bilangan Bulat. Dalam makalah ini kelompok kami menciptakan dua buah konsep pembelajaran bilangan bundar yang lebih menarik semoga siswa sanggup aktif dan mencapai tujuan dari pembelajaran bilangan bundar itu sendiri yaitu sanggup menguasai materi yang diajarkan.

2. Saran-Saran

1. Gunakan media dan alat peraga yang sanggup membantu pembelajaran bilangan bundar menjadi lebih menarik perhatian siswa.
2. Siswa diperlukan sanggup membangun pengetahuanya sendiri melalui kerja kelompok dengan alat peraga yang ada.
3. Guru harus menguasai alat peraga yang ada.

DAFTAR PUSTAKA

http://www.pusatmateri.com/bilangan-bulat.html 

(diakses pada tanggal 1 mei 2014)

https://kakangagus.blogspot.com/search?q=konsep-penanaman-bilangan-bulat 

(diakses pada tanggal 1 mei 2014)